首先，通过两个案例初步认识关键路径法。
案例分析
案例一
某工程有7个作业A—G，按照计划，完成各作业所需的时间、以及作业之间的衔接关系如下：
先了解两个相关的概念：
- 紧前工作：相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。
- 紧后工作：相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。
例如工作A、B、C中，若B、C工作需待工作A完成后才能紧接着开始，则A就是B、C工作的紧前工作；类似地，若工作B、C在工作A完成后紧跟着开始进行，则B、C工作就是A工作的紧后工作。
根据案例一，回答以下两个问题：
(1) 该工程的总工期预计为多少周?
(2) 在工程进行了10周后，实际进度结果是：作业A和作业B已完成，作业D完成了30%，作业E完成了25%，其他作业都还没有开始。若继续按原计划进行，总工期是否会延迟?
如果仅看上面的表格，似乎不太容易得到上面两个问题的答案。这时，我们通常需要画出表述工作任务的网络图，然后找到图中的关键路径，如下：
根据网络图，可以得出：
(1)关键路径为B—D—G，长度为20，所以总工期预计为20周。
(2)工程进行了10周后，作业A与作业B已经完成。作业D完成了30%，还需要7周才能完成；作业E完成了25%，还需要6周才能完成。因此，剩下的作业关键路径为D—G，总共还需要11周才能完成，加上已经过去的10周，总工期变为21周了。所以，总工期延迟了1周。
案例二
某项目有A—H八个作业，各作业所需时间(单位：周)及紧前作业如下：
回答以下两个问题：
(1)该项目的工期为多少周?
(2)如果作业C拖延3周完成，则该项目的工期为多少周?
同样，画出网络图，如下：
关键路径为A—D—F—H，总工期为：1 5 6 1=13周。
若作业C延迟3周，关键路径变为A—C—E—H，总工期为：1 6 7 1=15周，总工期会延迟2周。如下：
关键路径方法
关键路径方法(Critical Path Method，简称CPM)，在项目管理中的定义为：“关键路径法是确定项目持续时间的预定活动的顺序”。它是一种项目管理中常用的技术，用于确定项目完成所需的最短时间和关键任务。
要想让项目顺利进行，达到预期目标，则必须执行项目计划的各项活动，并且这些活动必须按特定顺序完成。比如，我们开发一个软件系统，必须按顺序进行需求分析、设计、编码、测试等工作，这些工作的顺序不可打乱。
一个项目总是由各项任务单元构成，而项目的持续周期通常取决于构成它的关键任务，关键任务是指完成项目必不可少的任务，是一个项目中的“控制性工程”。
需要了解的重要一点是，在项目中，可能会存在多个任务序列，而关键路径法描述了项目中耗时最长的任务序列，沿着此关键路径完成任务序列所花费的总时间将是项目的最小持续时间，可以理解为理想状态下的工期。
很明显，如果关键路径序列中的工作有延迟，项目的总周期也必然会延迟。
关键路径图的画法
假设有一个任务列表，如下所示：
将所有任务组织成一个网络流程图，每一个任务作为流程图中的一个节点，并在任务节点旁标注任务所需时间。箭头表示任务的顺序。如下：
此外，还可以在每个节点旁边标注该任务的开始时间和结束时间。某一任务的开始时间取决于它的紧前任务的结束时间，如果它有两个紧前任务，则开始时间取决于它的紧前任务中完成时间较晚的那个任务。
浮动时间
关键路径法中一个重要的相关概念是“浮动时间”，浮动时间定义了任务可以延迟但不会造成项目延迟的时间。
关键路径上的任何活动或任务的浮动时间都为0，也就是说完全不能延迟。通常在关键路径之外的其他活动会存在浮动时间，例如某一并行的任务序列中存在“招聘员工”与“培训员工”两项任务，如果招聘到经验丰富的员工，则不需要培训或培训时间缩短，意味着“培训员工”这项任务存在浮动时间。
计算项目中所有任务的浮动时间对于更好地分配项目资源至关重要。如果某一任务的浮动时间较多，则可以将其资源转移到优先级更高的任务中。
关键路径法的优点
- 减少延迟：关键路径方法可以帮助确定项目中最重要的任务序列。项目管理人员可以通过优化关键路径上的工作来管理工期，避免或减少延迟。
- 优化效率：通过关键路径，项目管理人员能更好地了解项目中的重要工作，并进一步优化资源配置，根据实际情况增加/减少资源。
- 可视化依赖关系：CPM绘制的图表列出了与项目关联的所有工作任务以及它们的先后依赖关系，这样的图表可以帮助项目管理人员可视化所有依赖关系和任务优先级。
- 浮动计算：“浮动”定义了在不影响项目进度的情况下任务的弹性时间。这是CPM的重要组成部分。对“浮动”的掌握有助于在项目中合理分配资源。
在实际工作中，项目管理人员的主要职责是尽力达成项目目标，关键路径法是一个重要的辅助工具，要善于运用。
准确地使用关键路径法的前提是需要准确识别所有的工作任务，且识别出各项工作任务的紧前工作和紧后工作。这就需要项目管理人员既要掌握项目的全貌，也要了解项目过程中的各项工作细节，这些也是对项目管理人员的基本要求。
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